原题链接

ACwing

思路

本题是多源BFS的模板题。通过BFS来寻找最短路是非常基本的操作，实际上，存在多个起点时，也可以求出从某一个起点出发，到地图上某一个点的最短距离——把所有的起点入队即可。

实现BFS的一些坑:

  1. 去重；
  2. 生成状态；

实现

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#include <bits/stdc++.h>
#include <unordered_map>
using namespace std;

typedef long long ll;
const int N= 1000 + 10;
const int NOT = -1;

int ma[N][N];
ll dis[N][N];



struct state{
    int x_, y_;
    ll step_;
};

const int dir[4][2] = {
    {-1,0},{0,-1}, {1,0},{0,1}
};

inline bool isvalid(int x, int y, int n){
    return (x<n)&&(y<n)&&(x>=0)&&(y>=0)&&(dis[x][y] == LONG_MAX)&&ma[x][y]!=NOT;
}

int main(){
    int n,m,k,d;
    // cin>>n>>m>>k>>d;
    scanf("%d %d %d %d",&n,&m,&k,&d);
    memset(ma,0,sizeof ma);
    for(int i=0;i<n;i++){
        for(int j=0;j<n;j++){
            dis[i][j] = LONG_MAX;
        }
    }
    
    queue<state>q;
    for(int i=0;i<m;i++){
        int x,y;
        scanf("%d %d",&x, &y);
        dis[x-1][y-1] = 0;
        q.push(state{x-1, y-1, 0});
    }
    
    unordered_map<int,ll>hash;
    for(int i=0;i<k;i++){
        int x,y,c;
        scanf("%d %d %d",&x, &y,&c);
        hash[x-1+(y-1)*n] +=c;
    }
    
    for(int i=0;i<d;i++){
        int x,y;
        scanf("%d %d",&x, &y);
        ma[x-1][y-1] = NOT;
    }
    
    while(q.size()){
        state cur = q.front();q.pop();
        for(int i=0;i<4;i++){
            int x = cur.x_ + dir[i][0], y = cur.y_ + dir[i][1];
            if (isvalid(x, y,n)){
                dis[x][y] = cur.step_+1;
                q.push(state{x, y, cur.step_+1});
            }
        }
    }
    
    ll ans =0;
    for(auto t:hash){
        int pos = t.first;ll cost = t.second;
        int x = pos%n, y = pos/n;
        ans += dis[x][y] * cost;
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}